Resolver 2400/1200=(109/100)^x

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8.043231727$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

2 lortzeko, zatitu 2400 1200 balioarekin.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(\frac{109}{100}) balioarekin.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$