Resolver frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(72x^{2}(x^3+1)^7/2)}{16(x^3+1)^3/2}

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 72 x ^ { 2 } ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 7 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

Ebaluatu

$$-\frac{27x^{10}}{2}-27x^{7}-\frac{27x^{4}}{2}+\frac{3x}{2}$$

Soluzio laburraren urratsak

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 4 lortzeko, gehitu 2 eta 2.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

216 lortzeko, biderkatu 3 eta 72.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Sinplifikatu 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$

Zabaldu adierazpena.

$$\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2}$$

Faktorizatu

$$\frac{3x\left(1-9x^{3}-18x^{6}-9x^{9}\right)}{2}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 4 lortzeko, gehitu 2 eta 2.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

216 lortzeko, biderkatu 3 eta 72.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}} ekuazioan.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Sinplifikatu 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$factor(\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2})$$

Erabili banaketa-propietatea 3x eta -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1 biderkatzeko.

$$factor(\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2})$$

Kasurako: -27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x. Deskonposatu 3.

$$3\left(-9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x\right)$$

Kasurako: -9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x. Deskonposatu x.

$$x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. Sinplifikatu. -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$