Resolver frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2}

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

Ebaluatu

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

Soluzio laburraren urratsak

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 4 lortzeko, gehitu 2 eta 2.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 7 lortzeko, gehitu 4 eta 3.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

36 lortzeko, biderkatu 3 eta 12.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Sinplifikatu 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

Zabaldu adierazpena.

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

Faktorizatu

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 4 lortzeko, gehitu 2 eta 2.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 7 lortzeko, gehitu 4 eta 3.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

36 lortzeko, biderkatu 3 eta 12.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}} ekuazioan.

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Sinplifikatu 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

Erabili banaketa-propietatea 3x eta -3x^{6}+2 biderkatzeko.

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

Kasurako: -9x^{7}+6x. Deskonposatu 3.

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

Kasurako: -3x^{7}+2x. Deskonposatu x.

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. Sinplifikatu. -3x^{6}+2 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$