Resolver 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

Berreturen zatiduraren propietatearen bidezko ebazpidea

Erabili berretzaileen arauak adierazpena sinplifikatzeko.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

Egin 3 ken 7.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

Egin 4 ken 2.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

Murriztu \frac{24}{16} zatikia gai txikienera, 8 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$