Resolver 20/2sqrt{3-sqrt{2}}

$$\frac { 20 } { 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } }$$

Ebaluatu

$$2\sqrt{2}+4\sqrt{3}\approx 9.756630355$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{20}{2\sqrt{3}-\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 2\sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

Kasurako: \left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Garatu \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{4\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{12-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{12-2}$$

10 lortzeko, 12 balioari kendu 2.

$$\frac{20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{10}$$

2\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right) lortzeko, zatitu 20\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right) 10 balioarekin.

$$2\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta 2\sqrt{3}+\sqrt{2} biderkatzeko.

$$4\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$