Resolver 2y-6/y^2-9-y/y-1+y^2+2/y^2+2y-3

$$\frac { 2 y - 6 } { y ^ { 2 } - 9 } - \frac { y } { y - 1 } + \frac { y ^ { 2 } + 2 } { y ^ { 2 } + 2 y - 3 }$$

Ebaluatu

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{2y-6}{y^{2}-9} ekuazioan.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Sinplifikatu y-3 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. y+3 eta y-1 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(y-1\right)\left(y+3\right) da. Egin \frac{2}{y+3} bider \frac{y-1}{y-1}. Egin \frac{y}{y-1} bider \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} eta \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Egin biderketak 2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right) zatikian.

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 2y-2-y^{2}-3y.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

y^{2}+2y-3 faktorea.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} eta \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -y-2-y^{2}+y^{2}+2.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Garatu \left(y-1\right)\left(y+3\right).

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$

Garatu

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{2y-6}{y^{2}-9} ekuazioan.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Sinplifikatu y-3 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. y+3 eta y-1 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(y-1\right)\left(y+3\right) da. Egin \frac{2}{y+3} bider \frac{y-1}{y-1}. Egin \frac{y}{y-1} bider \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} eta \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Egin biderketak 2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right) zatikian.

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 2y-2-y^{2}-3y.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

y^{2}+2y-3 faktorea.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} eta \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -y-2-y^{2}+y^{2}+2.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Garatu \left(y-1\right)\left(y+3\right).

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$