Resolver 2x-1/4x=x-1/2x+1

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -\frac{1}{2},0 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 4x\left(2x+1\right) balioarekin (4x,2x+1 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

Kasurako: \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 1 ber bi.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Garatu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4x eta x-1 biderkatzeko.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Kendu 4x^{2} bi aldeetatik.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

0 lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -4x^{2}.

$$-1=-4x$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$-4x=-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4 balioarekin.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

\frac{-1}{-4} zatikia \frac{1}{4} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x=\frac{1}{4}$$