Resolver 2x/x-y-3y/x+y

$$\frac { 2 x } { x - y } - \frac { 3 y } { x + y }$$

Ebaluatu

$$\frac{2x^{2}-xy+3y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x-y eta x+y ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x+y\right)\left(x-y\right) da. Egin \frac{2x}{x-y} bider \frac{x+y}{x+y}. Egin \frac{3y}{x+y} bider \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{2x\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{3y\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\frac{2x\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} eta \frac{3y\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2x\left(x+y\right)-3y\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Egin biderketak 2x\left(x+y\right)-3y\left(x-y\right) zatikian.

$$\frac{2x^{2}+2xy-3yx+3y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 2x^{2}+2xy-3yx+3y^{2}.

$$\frac{2x^{2}+3y^{2}-xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Garatu \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{2x^{2}+3y^{2}-xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{y\left(x^{2}-10xy+y^{2}\right)}{\left(x^{2}-y^{2}\right)^{2}}$$