Resolver frac{2x^{4}*(x^2y^4)^-1}{2yx^2}

$$\frac { 2 x ^ { 4 } \cdot ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { - 1 } } { 2 y x ^ { 2 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Ebazpidea

Sinplifikatu 2x^{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y}$$

Adierazi \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y}$$

Sinplifikatu x^{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y}$$

Adierazi \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} frakzio bakar gisa.

$$\frac{1}{y^{4}y}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 5 lortzeko, gehitu 4 eta 1.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Diferentziatu y balioarekiko

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

Sinplifikatu 2x^{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y})$$

Adierazi \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y})$$

Sinplifikatu x^{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y})$$

Adierazi \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{4}y})$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 5 lortzeko, gehitu 4 eta 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Sinplifikatu.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$