Resolver 2v/3v-9

$$\frac { 2 v } { 3 v - 9 }$$

Diferentziatu v balioarekiko

$$-\frac{2}{\left(v-3\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(3v^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(2v^{1})-2v^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(3v^{1}-9)}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(3v^{1}-9\right)\times 2v^{1-1}-2v^{1}\times 3v^{1-1}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(3v^{1}-9\right)\times 2v^{0}-2v^{1}\times 3v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{3v^{1}\times 2v^{0}-9\times 2v^{0}-2v^{1}\times 3v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{3\times 2v^{1}-9\times 2v^{0}-2\times 3v^{1}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{6v^{1}-18v^{0}-6v^{1}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(6-6\right)v^{1}-18v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Egin 6 ken 6.

$$\frac{-18v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{-18v^{0}}{\left(3v-9\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{-18}{\left(3v-9\right)^{2}}$$

Ebaluatu

$$\frac{2v}{3\left(v-3\right)}$$