Resolver 2n/n+2n+m/2n-m+4mn/4n^2-n^2

$$\frac { 2 n } { n + 2 n } + \frac { m } { 2 n - m } + \frac { 4 m n } { 4 n ^ { 2 } - n ^ { 2 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{4n^{2}+9mn-4m^{2}}{3n\left(2n-m\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

3n lortzeko, konbinatu n eta 2n.

$$\frac{2n}{3n}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

Sinplifikatu n zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

3n^{2} lortzeko, konbinatu 4n^{2} eta -n^{2}.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{3n^{2}}$$

Sinplifikatu n zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4m}{3n}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 3 eta 2n-m ekuazioen multiplo komun txikiena 3\left(-m+2n\right) da. Egin \frac{2}{3} bider \frac{-m+2n}{-m+2n}. Egin \frac{m}{2n-m} bider \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

\frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)} eta \frac{3m}{3\left(-m+2n\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Egin biderketak 2\left(-m+2n\right)+3m zatikian.

$$\frac{-2m+4n+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -2m+4n+3m.

$$\frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 3\left(-m+2n\right) eta 3n ekuazioen multiplo komun txikiena 3n\left(-m+2n\right) da. Egin \frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)} bider \frac{n}{n}. Egin \frac{4m}{3n} bider \frac{-m+2n}{-m+2n}.

$$\frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)}+\frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

\frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)} eta \frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Egin biderketak \left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right) zatikian.

$$\frac{mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn.

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Garatu 3n\left(-m+2n\right).

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{-3mn+6n^{2}}$$

Diferentziatu m balioarekiko

$$\frac{2\left(-2m^{2}+8mn-11n^{2}\right)}{3n\left(m-2n\right)\left(2n-m\right)}$$