Resolver 2-3i/5-4i

$$\frac { 2 - 3 i } { 5 - 4 i }$$

Ebaluatu

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i\approx 0.536585366-0.170731707i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (5+4i).

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

Biderkatu 2-3i eta 5+4i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

Egin biderketak 2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{10+8i-15i+12}{41}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 10+8i-15i+12.

$$\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41}$$

Egin batuketak: 10+12+\left(8-15\right)i.

$$\frac{22-7i}{41}$$

\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i lortzeko, zatitu 22-7i 41 balioarekin.

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i$$

Zati erreala

$$\frac{22}{41} = 0.5365853658536586$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{2-3i}{5-4i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (5+4i).

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

Biderkatu 2-3i eta 5+4i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

Egin biderketak 2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{10+8i-15i+12}{41})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 10+8i-15i+12.

$$Re(\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41})$$

Egin batuketak: 10+12+\left(8-15\right)i.

$$Re(\frac{22-7i}{41})$$

\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i lortzeko, zatitu 22-7i 41 balioarekin.

$$Re(\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i)$$

\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i zenbakiaren zati erreala \frac{22}{41} da.

$$\frac{22}{41}$$