Resolver 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Ebatzi: x

$$x=4$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -2,1 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-1\right)\left(x+2\right) balioarekin (x+2,x-1 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Erabili banaketa-propietatea x-1 eta 2 biderkatzeko.

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Erabili banaketa-propietatea x-1 eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

3x lortzeko, konbinatu 2x eta x.

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

-4 lortzeko, -2 balioari kendu 2.

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta x biderkatzeko.

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$3x-4=2x$$

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$3x-4-2x=0$$

x lortzeko, konbinatu 3x eta -2x.

$$x-4=0$$

Gehitu 4 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$x=4$$