Resolver 2/a+1-3/a-2=

$$\frac { 2 } { a + 1 } - \frac { 3 } { a - 2 } =$$

Ebaluatu

$$-\frac{a+7}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. a+1 eta a-2 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(a-2\right)\left(a+1\right) da. Egin \frac{2}{a+1} bider \frac{a-2}{a-2}. Egin \frac{3}{a-2} bider \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{2\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}-\frac{3\left(a+1\right)}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}$$

\frac{2\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)} eta \frac{3\left(a+1\right)}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2\left(a-2\right)-3\left(a+1\right)}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}$$

Egin biderketak 2\left(a-2\right)-3\left(a+1\right) zatikian.

$$\frac{2a-4-3a-3}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 2a-4-3a-3.

$$\frac{-a-7}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}$$

Garatu \left(a-2\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-a-7}{a^{2}-a-2}$$

Diferentziatu a balioarekiko

$$\frac{a^{2}+14a-5}{a^{4}-2a^{3}-3a^{2}+4a+4}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. a+1 eta a-2 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(a-2\right)\left(a+1\right) da. Egin \frac{2}{a+1} bider \frac{a-2}{a-2}. Egin \frac{3}{a-2} bider \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}-\frac{3\left(a+1\right)}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)})$$

\frac{2\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)} eta \frac{3\left(a+1\right)}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(a-2\right)-3\left(a+1\right)}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)})$$

Egin biderketak 2\left(a-2\right)-3\left(a+1\right) zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2a-4-3a-3}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)})$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 2a-4-3a-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-a-7}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)})$$

Aplikatu banaketa-propietatea, a-2 funtzioaren gaiak a+1 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-a-7}{a^{2}+a-2a-2})$$

-a lortzeko, konbinatu a eta -2a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-a-7}{a^{2}-a-2})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(a^{2}-a^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-a^{1}-7)-\left(-a^{1}-7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-a^{1}-2)}{\left(a^{2}-a^{1}-2\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(a^{2}-a^{1}-2\right)\left(-1\right)a^{1-1}-\left(-a^{1}-7\right)\left(2a^{2-1}-a^{1-1}\right)}{\left(a^{2}-a^{1}-2\right)^{2}}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{\left(a^{2}-a^{1}-2\right)\left(-1\right)a^{0}-\left(-a^{1}-7\right)\left(2a^{1}-a^{0}\right)}{\left(a^{2}-a^{1}-2\right)^{2}}$$

Egin a^{2}-a^{1}-2 bider -a^{0}.

$$\frac{a^{2}\left(-1\right)a^{0}-a^{1}\left(-1\right)a^{0}-2\left(-1\right)a^{0}-\left(-a^{1}-7\right)\left(2a^{1}-a^{0}\right)}{\left(a^{2}-a^{1}-2\right)^{2}}$$

Egin -a^{1}-7 bider 2a^{1}-a^{0}.

$$\frac{a^{2}\left(-1\right)a^{0}-a^{1}\left(-1\right)a^{0}-2\left(-1\right)a^{0}-\left(-a^{1}\times 2a^{1}-a^{1}\left(-1\right)a^{0}-7\times 2a^{1}-7\left(-1\right)a^{0}\right)}{\left(a^{2}-a^{1}-2\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{-a^{2}-\left(-a^{1}\right)-2\left(-1\right)a^{0}-\left(-2a^{1+1}-\left(-a^{1}\right)-7\times 2a^{1}-7\left(-1\right)a^{0}\right)}{\left(a^{2}-a^{1}-2\right)^{2}}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{-a^{2}+a^{1}+2a^{0}-\left(-2a^{2}+a^{1}-14a^{1}+7a^{0}\right)}{\left(a^{2}-a^{1}-2\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{a^{2}+14a^{1}-5a^{0}}{\left(a^{2}-a^{1}-2\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{a^{2}+14a-5a^{0}}{\left(a^{2}-a-2\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{a^{2}+14a-5}{\left(a^{2}-a-2\right)^{2}}$$