Resolver 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Ebatzi: t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3.777777778$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea \frac{2}{7} eta t+\frac{2}{3} biderkatzeko.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Egin \frac{2}{7} bider \frac{2}{3}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Egin biderketak \frac{2\times 2}{7\times 3} zatikian.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{5} eta t-\frac{2}{3} biderkatzeko.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Egin \frac{1}{5} bider -\frac{2}{3}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Egin biderketak \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3} zatikian.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

\frac{-2}{15} zatikia -\frac{2}{15} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Kendu \frac{1}{5}t bi aldeetatik.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

\frac{3}{35}t lortzeko, konbinatu \frac{2}{7}t eta -\frac{1}{5}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Kendu \frac{4}{21} bi aldeetatik.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

15 eta 21 zenbakien multiplo komun txikiena 105 da. Bihurtu -\frac{2}{15} eta \frac{4}{21} zatiki 105 izendatzailearekin.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

-\frac{14}{105} eta \frac{20}{105} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

-34 lortzeko, -14 balioari kendu 20.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{35}{3} balioarekin; hots, \frac{3}{35} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Egin -\frac{34}{105} bider \frac{35}{3}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Egin biderketak \frac{-34\times 35}{105\times 3} zatikian.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Murriztu \frac{-1190}{315} zatikia gai txikienera, 35 bakanduta eta ezeztatuta.

$$t=-\frac{34}{9}$$