Resolver 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Ebatzi: x

$$x=5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 15 balioarekin (5,3 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{5}{3} eta x+4 biderkatzeko.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Adierazi -\frac{5}{3}\times 4 frakzio bakar gisa.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

-20 lortzeko, biderkatu -5 eta 4.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

\frac{-20}{3} zatikia -\frac{20}{3} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

-\frac{2}{3}x lortzeko, konbinatu x eta -\frac{5}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 6 eta -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3} biderkatzeko.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Adierazi 6\left(-\frac{2}{3}\right) frakzio bakar gisa.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

-12 lortzeko, biderkatu 6 eta -2.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

-4 lortzeko, zatitu -12 3 balioarekin.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Adierazi 6\left(-\frac{20}{3}\right) frakzio bakar gisa.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

-120 lortzeko, biderkatu 6 eta -20.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

-40 lortzeko, zatitu -120 3 balioarekin.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 5 eta x-3 biderkatzeko.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -10 eta x+2 biderkatzeko.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

-5x lortzeko, konbinatu 5x eta -10x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

-35 lortzeko, -15 balioari kendu 20.

$$-4x-40=-5x-35$$

Gehitu 5x bi aldeetan.

$$-4x-40+5x=-35$$

x lortzeko, konbinatu -4x eta 5x.

$$x-40=-35$$

Gehitu 40 bi aldeetan.

$$x=-35+40$$

5 lortzeko, gehitu -35 eta 40.

$$x=5$$