Resolver 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -\frac{1}{3},\frac{1}{3} balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right) balioarekin (3,9x^{2}-1,3x-1 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta 3x-1 biderkatzeko.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Erabili banaketa-propietatea 9x-3 eta 3x+1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Erabili banaketa-propietatea 27x^{2}-3 eta \frac{2}{3} biderkatzeko.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

-18 lortzeko, biderkatu -3 eta 6.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

0 lortzeko, konbinatu 18x^{2} eta -18x^{2}.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Erabili banaketa-propietatea 9x+3 eta 2 biderkatzeko.

$$-2=18x+6$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$18x+6=-2$$

Kendu 6 bi aldeetatik.

$$18x=-2-6$$

-8 lortzeko, -2 balioari kendu 6.

$$18x=-8$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 18 balioarekin.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Murriztu \frac{-8}{18} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{4}{9}$$