Resolver 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Ebatzi: x

$$x\geq 27$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea \frac{2}{3} eta x+1 biderkatzeko.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{5}{6} eta x-7 biderkatzeko.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Adierazi -\frac{5}{6}\left(-7\right) frakzio bakar gisa.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

35 lortzeko, biderkatu -5 eta -7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

-\frac{1}{6}x lortzeko, konbinatu \frac{2}{3}x eta -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

3 eta 6 zenbakien multiplo komun txikiena 6 da. Bihurtu \frac{2}{3} eta \frac{35}{6} zatiki 6 izendatzailearekin.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

\frac{4}{6} eta \frac{35}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

39 lortzeko, gehitu 4 eta 35.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Murriztu \frac{39}{6} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Kendu \frac{13}{2} bi aldeetatik.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Bihurtu 2 zenbakia \frac{4}{2} zatiki.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

\frac{4}{2} eta \frac{13}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

-9 lortzeko, 4 balioari kendu 13.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -6 balioarekin; hots, -\frac{1}{6} zenbakiaren elkarrekikoarekin. -\frac{1}{6} negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Adierazi -\frac{9}{2}\left(-6\right) frakzio bakar gisa.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

54 lortzeko, biderkatu -9 eta -6.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

27 lortzeko, zatitu 54 2 balioarekin.

$$x\geq 27$$