Resolver 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea \frac{2}{3} eta 6-x biderkatzeko.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Adierazi \frac{2}{3}\times 6 frakzio bakar gisa.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

12 lortzeko, biderkatu 2 eta 6.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

4 lortzeko, zatitu 12 3 balioarekin.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{2}{3} lortzeko, biderkatu \frac{2}{3} eta -1.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{3}{4} eta 5-2x biderkatzeko.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Adierazi -\frac{3}{4}\times 5 frakzio bakar gisa.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-15 lortzeko, biderkatu -3 eta 5.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{-15}{4} zatikia -\frac{15}{4} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Adierazi -\frac{3}{4}\left(-2\right) frakzio bakar gisa.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

6 lortzeko, biderkatu -3 eta -2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Murriztu \frac{6}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Bihurtu 4 zenbakia \frac{16}{4} zatiki.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{16}{4} eta \frac{15}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

1 lortzeko, 16 balioari kendu 15.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{5}{6}x lortzeko, konbinatu -\frac{2}{3}x eta \frac{3}{2}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{6} eta 3-x biderkatzeko.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

\frac{3}{6} lortzeko, biderkatu \frac{1}{6} eta 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Murriztu \frac{3}{6} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

-\frac{1}{6} lortzeko, biderkatu \frac{1}{6} eta -1.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Gehitu \frac{1}{6}x bi aldeetan.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

x lortzeko, konbinatu \frac{5}{6}x eta \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Kendu \frac{1}{4} bi aldeetatik.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

2 eta 4 zenbakien multiplo komun txikiena 4 da. Bihurtu \frac{1}{2} eta \frac{1}{4} zatiki 4 izendatzailearekin.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

\frac{2}{4} eta \frac{1}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

1 lortzeko, 2 balioari kendu 1.

$$x=\frac{1}{4}$$