Resolver 2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin (3,2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta 4x-1 biderkatzeko.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta x-7 biderkatzeko.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

Zatitu 1-3x ekuazioko gai bakoitza 2 balioarekin, \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x lortzeko.

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

-\frac{3}{2}x zenbakiaren aurkakoa \frac{3}{2}x da.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

\frac{11}{2}x lortzeko, konbinatu 4x eta \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Erabili banaketa-propietatea -6 eta \frac{11}{2}x-\frac{1}{2} biderkatzeko.

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Adierazi -6\times \frac{11}{2} frakzio bakar gisa.

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

-66 lortzeko, biderkatu -6 eta 11.

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

-33 lortzeko, zatitu -66 2 balioarekin.

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Adierazi -6\left(-\frac{1}{2}\right) frakzio bakar gisa.

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

6 lortzeko, biderkatu -6 eta -1.

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

3 lortzeko, zatitu 6 2 balioarekin.

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

-17x lortzeko, konbinatu 16x eta -33x.

$$-17x-4+3=3x-21$$

-1 lortzeko, gehitu -4 eta 3.

$$-17x-1=3x-21$$

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$-17x-1-3x=-21$$

-20x lortzeko, konbinatu -17x eta -3x.

$$-20x-1=-21$$

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$-20x=-21+1$$

-20 lortzeko, gehitu -21 eta 1.

$$-20x=-20$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -20 balioarekin.

$$x=\frac{-20}{-20}$$

1 lortzeko, zatitu -20 -20 balioarekin.

$$x=1$$