Resolver frac{2sqrt{7}-x}{sqrt{5}}=x/4

$$\frac { 2 \sqrt { 7 } - x } { \sqrt { 5 } } = \frac { x } { 4 }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{32 \sqrt{7} - 8 \sqrt{35}}{11} \approx 3.394127608$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 4.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(2\sqrt{7}-x\right)=x$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}} eta 2\sqrt{7}-x biderkatzeko.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\times 2\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Adierazi \frac{4}{5}\times 2 frakzio bakar gisa.

$$\frac{4\times 2}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

8 lortzeko, biderkatu 4 eta 2.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

-\frac{4}{5} lortzeko, biderkatu \frac{4}{5} eta -1.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x=x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=0$$

Kendu \frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=-\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}$$

Berrantolatu gaiak.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{5}\sqrt{7}$$

\sqrt{5} eta \sqrt{7} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1\right)x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x=-\frac{8\sqrt{35}}{5}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 balioarekin.

$$\frac{\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 balioarekin zatituz gero, -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

Zatitu -\frac{8\sqrt{35}}{5} balioa -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 balioarekin.

$$x=-\frac{8\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-4\right)}{11}$$