Resolver frac{2sqrt{3}}{2sqrt{3}-3}+frac{sqrt{3}}{sqrt{3}-2}

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 2 \sqrt { 3 } - 3 } + \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } - 2 }$$

Ebaluatu

$$1$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazi \frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}-3} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

Kasurako: \left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

Garatu \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

3 lortzeko, 12 balioari kendu 9.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

Adierazi \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}+2.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}+\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}$$

Kasurako: \left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}+\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Egin \sqrt{3} ber bi. Egin 2 ber bi.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}+\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{3-4}$$

-1 lortzeko, 3 balioari kendu 4.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}+\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{-1}$$

Edozer balio -1 zenbakiarekin biderkatuta, emaitza haren aurkako balioa da.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2\sqrt{3} eta 2\sqrt{3}+3 biderkatzeko.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{4\times 3+6\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \sqrt{3} eta \sqrt{3}+2 biderkatzeko.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{3}-\left(3+2\sqrt{3}\right)$$

3+2\sqrt{3} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{3}-3-2\sqrt{3}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -3-2\sqrt{3} bider \frac{3}{3}.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{3}+\frac{3\left(-3-2\sqrt{3}\right)}{3}$$

\frac{12+6\sqrt{3}}{3} eta \frac{3\left(-3-2\sqrt{3}\right)}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{12+6\sqrt{3}+3\left(-3-2\sqrt{3}\right)}{3}$$

Egin biderketak 12+6\sqrt{3}+3\left(-3-2\sqrt{3}\right) zatikian.

$$\frac{12+6\sqrt{3}-9-6\sqrt{3}}{3}$$

Egin kalkuluak hemen: 12+6\sqrt{3}-9-6\sqrt{3}.

$$\frac{3}{3}$$

Faktorizatu

$$1$$