Resolver frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21.565023393$$

Ebazpidea

343=7^{2}\times 7 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{7^{2}\times 7}) \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 7^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

14 lortzeko, biderkatu 2 eta 7.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

125=5^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 5}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Adierazi \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Erabili banaketa-propietatea 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} eta \sqrt{5} biderkatzeko.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{7} eta \sqrt{5} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

25 lortzeko, biderkatu 5 eta 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$