Resolver 2^x+1/2=4

$$\frac { 2 ^ { x + 1 } } { 2 } = 4$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$\frac{1}{2}\times 2^{x+1}=4$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$2^{x+1}=8$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{x+1})=\log(8)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(8)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(8\right)$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=3-1$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$