Resolver frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1}

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

Ebazpidea

Sinplifikatu x^{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu zenbakitzailearen berretzailea izendatzailearen berretzaileari.

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

\frac{1}{4} lortzeko, egin 2 ber -2.

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

\frac{1}{25} lortzeko, egin 5 ber -2.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

Adierazi \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}} frakzio bakar gisa.

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

\frac{4}{25} lortzeko, biderkatu 4 eta \frac{1}{25}.

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$