Resolver 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Ebatzi: h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

h aldagaia eta -4 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2\left(h+4\right) balioarekin (h+4,2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

32 lortzeko, biderkatu 2 eta 16.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Erabili banaketa-propietatea h+4 eta h biderkatzeko.

$$32=h^{2}+4h$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$h^{2}+4h=32$$

Kendu 32 bi aldeetatik.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 4 balioa b balioarekin, eta -32 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Egin 4 ber bi.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Gehitu 16 eta 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Atera 144 balioaren erro karratua.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Orain, ebatzi h=\frac{-4±12}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -4 eta 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Zatitu 8 balioa 2 balioarekin.

$$h=4$$

Orain, ebatzi h=\frac{-4±12}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 12 ken -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Zatitu -16 balioa 2 balioarekin.

$$h=-8$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$h=4 h=-8$$

Karratua osatzeko urratsak

h aldagaia eta -4 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2\left(h+4\right) balioarekin (h+4,2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

32 lortzeko, biderkatu 2 eta 16.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Erabili banaketa-propietatea h+4 eta h biderkatzeko.

$$32=h^{2}+4h$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$h^{2}+4h=32$$

Zatitu 4 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 2 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 2 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Egin 2 ber bi.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Gehitu 32 eta 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Atera h^{2}+4h+4 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sinplifikatu.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Egin ken 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$h=4 h=-8$$