Resolver 15/3+4i

$$\frac { 15 } { 3 + 4 i }$$

Ebaluatu

$$\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i=1.8-2.4i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (3-4i).

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{25}$$

Egin 15 bider 3-4i.

$$\frac{15\times 3+15\times \left(-4i\right)}{25}$$

Egin biderketak 15\times 3+15\times \left(-4i\right) zatikian.

$$\frac{45-60i}{25}$$

\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i lortzeko, zatitu 45-60i 25 balioarekin.

$$\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i$$

Zati erreala

$$\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{15}{3+4i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (3-4i).

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{25})$$

Egin 15 bider 3-4i.

$$Re(\frac{15\times 3+15\times \left(-4i\right)}{25})$$

Egin biderketak 15\times 3+15\times \left(-4i\right) zatikian.

$$Re(\frac{45-60i}{25})$$

\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i lortzeko, zatitu 45-60i 25 balioarekin.

$$Re(\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i)$$

\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i zenbakiaren zati erreala \frac{9}{5} da.

$$\frac{9}{5}$$