Resolver 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Ebaluatu

$$\frac{144}{121}\approx 1.190082645$$

Ebazpidea

6 eta 66 zenbakien multiplo komun txikiena 66 da. Bihurtu \frac{13}{6} eta \frac{35}{66} zatiki 66 izendatzailearekin.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

\frac{143}{66} eta \frac{35}{66} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

108 lortzeko, 143 balioari kendu 35.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Murriztu \frac{108}{66} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Egin \frac{27}{121} bider \frac{5}{3}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Egin biderketak \frac{27\times 5}{121\times 3} zatikian.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Murriztu \frac{135}{363} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

11 eta 121 zenbakien multiplo komun txikiena 121 da. Bihurtu \frac{18}{11} eta \frac{45}{121} zatiki 121 izendatzailearekin.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

\frac{198}{121} eta \frac{45}{121} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

243 lortzeko, gehitu 198 eta 45.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

15 eta 165 zenbakien multiplo komun txikiena 165 da. Bihurtu \frac{14}{15} eta \frac{8}{165} zatiki 165 izendatzailearekin.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

\frac{154}{165} eta \frac{8}{165} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

162 lortzeko, gehitu 154 eta 8.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Murriztu \frac{162}{165} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

9 eta 18 zenbakien multiplo komun txikiena 18 da. Bihurtu \frac{2}{9} eta \frac{11}{18} zatiki 18 izendatzailearekin.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

\frac{4}{18} eta \frac{11}{18} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

15 lortzeko, gehitu 4 eta 11.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Murriztu \frac{15}{18} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Egin \frac{54}{55} bider \frac{5}{6}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Egin biderketak \frac{54\times 5}{55\times 6} zatikian.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Murriztu \frac{270}{330} zatikia gai txikienera, 30 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

121 eta 11 zenbakien multiplo komun txikiena 121 da. Bihurtu \frac{243}{121} eta \frac{9}{11} zatiki 121 izendatzailearekin.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

\frac{243}{121} eta \frac{99}{121} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{243-99}{121}$$

144 lortzeko, 243 balioari kendu 99.

$$\frac{144}{121}$$

Faktorizatu

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1.1900826446280992$$