Resolver 12/x^2+2x-2/x+6/x+2=

$$\frac { 12 } { x ^ { 2 } + 2 x } - \frac { 2 } { x } + \frac { 6 } { x + 2 } =$$

Ebaluatu

$$\frac{4}{x}$$

Soluzio laburraren urratsak

x^{2}+2x faktorea.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x\left(x+2\right) eta x ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x+2\right) da. Egin \frac{2}{x} bider \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

\frac{12}{x\left(x+2\right)} eta \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Egin biderketak 12-2\left(x+2\right) zatikian.

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 12-2x-4.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x\left(x+2\right) eta x+2 ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x+2\right) da. Egin \frac{6}{x+2} bider \frac{x}{x}.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} eta \frac{6x}{x\left(x+2\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 8-2x+6x.

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)} ekuazioan.

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Sinplifikatu x+2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{4}{x}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

Deribatuaren definizioa erabiltzeko urratsak

x^{2}+2x faktorea.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x\left(x+2\right) eta x ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x+2\right) da. Egin \frac{2}{x} bider \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

\frac{12}{x\left(x+2\right)} eta \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Egin biderketak 12-2\left(x+2\right) zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 12-2x-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x\left(x+2\right) eta x+2 ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x+2\right) da. Egin \frac{6}{x+2} bider \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} eta \frac{6x}{x\left(x+2\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 8-2x+6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)} ekuazioan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

Sinplifikatu x+2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

ax^{n} eragiketaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-4x^{-1-1}$$

Egin 1 ken -1.

$$-4x^{-2}$$