Resolver 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Berreturen zatiduraren propietatearen bidezko ebazpidea

Erabili berretzaileen arauak adierazpena sinplifikatzeko.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Egin 3 ken 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Egin 3 ken 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Murriztu \frac{11}{22} zatikia gai txikienera, 11 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Diferentziatu w balioarekiko

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$