Resolver 11i/1-i

$$\frac { 11 i } { 1 - i }$$

Ebaluatu

$$-\frac{11}{2}+\frac{11}{2}i=-5.5+5.5i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1+i).

$$\frac{11i\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{11i\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{11i\left(1+i\right)}{2}$$

Egin 11i bider 1+i.

$$\frac{11i\times 1+11i^{2}}{2}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{11i\times 1+11\left(-1\right)}{2}$$

Egin biderketak 11i\times 1+11\left(-1\right) zatikian. Berrantolatu gaiak.

$$\frac{-11+11i}{2}$$

-\frac{11}{2}+\frac{11}{2}i lortzeko, zatitu -11+11i 2 balioarekin.

$$-\frac{11}{2}+\frac{11}{2}i$$

Zati erreala

$$-\frac{11}{2} = -5\frac{1}{2} = -5.5$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{11i}{1-i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1+i).

$$Re(\frac{11i\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{11i\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{11i\left(1+i\right)}{2})$$

Egin 11i bider 1+i.

$$Re(\frac{11i\times 1+11i^{2}}{2})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{11i\times 1+11\left(-1\right)}{2})$$

Egin biderketak 11i\times 1+11\left(-1\right) zatikian. Berrantolatu gaiak.

$$Re(\frac{-11+11i}{2})$$

-\frac{11}{2}+\frac{11}{2}i lortzeko, zatitu -11+11i 2 balioarekin.

$$Re(-\frac{11}{2}+\frac{11}{2}i)$$

-\frac{11}{2}+\frac{11}{2}i zenbakiaren zati erreala -\frac{11}{2} da.

$$-\frac{11}{2}$$