Resolver 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Ebaluatu

$$\frac{43}{15}\approx 2.866666667$$

Ebazpidea

5 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 15 da. Bihurtu \frac{11}{5} eta \frac{1}{3} zatiki 15 izendatzailearekin.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{33}{15} eta \frac{5}{15} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

28 lortzeko, 33 balioari kendu 5.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

5 eta 6 zenbakien multiplo komun txikiena 30 da. Bihurtu \frac{2}{5} eta \frac{5}{6} zatiki 30 izendatzailearekin.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{12}{30} eta \frac{25}{30} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-13 lortzeko, 12 balioari kendu 25.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 eta 2 zenbakien multiplo komun txikiena 4 da. Bihurtu \frac{3}{4} eta \frac{1}{2} zatiki 4 izendatzailearekin.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{3}{4} eta \frac{2}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

1 lortzeko, 3 balioari kendu 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

30 eta 5 zenbakien multiplo komun txikiena 30 da. Bihurtu \frac{7}{30} eta \frac{4}{5} zatiki 30 izendatzailearekin.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{7}{30} eta \frac{24}{30} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-17 lortzeko, 7 balioari kendu 24.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{30}{30} zatiki.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-\frac{17}{30} eta \frac{30}{30} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-47 lortzeko, -17 balioari kendu 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-\frac{47}{30} zenbakiaren aurkakoa \frac{47}{30} da.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 eta 30 zenbakien multiplo komun txikiena 60 da. Bihurtu \frac{1}{4} eta \frac{47}{30} zatiki 60 izendatzailearekin.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{15}{60} eta \frac{94}{60} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

109 lortzeko, gehitu 15 eta 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

60 eta 4 zenbakien multiplo komun txikiena 60 da. Bihurtu \frac{109}{60} eta \frac{1}{4} zatiki 60 izendatzailearekin.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

\frac{109}{60} eta \frac{15}{60} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

94 lortzeko, 109 balioari kendu 15.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Murriztu \frac{94}{60} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

-\frac{13}{30} eta \frac{47}{30} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

-60 lortzeko, -13 balioari kendu 47.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

-2 lortzeko, zatitu -60 30 balioarekin.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

-2 zenbakiaren aurkakoa 2 da.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Bihurtu 2 zenbakia \frac{30}{15} zatiki.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

\frac{28}{15} eta \frac{30}{15} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

58 lortzeko, gehitu 28 eta 30.

$$\frac{58}{15}-1$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{15}{15} zatiki.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

\frac{58}{15} eta \frac{15}{15} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{58-15}{15}$$

43 lortzeko, 58 balioari kendu 15.

$$\frac{43}{15}$$

Faktorizatu

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2.8666666666666667$$