Resolver frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Ebaluatu

$$5\sqrt{2}-4\approx 3.071067812$$

Ebazpidea

32=4^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 2}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 10-4\sqrt{2} eta \sqrt{2} biderkatzeko.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

-8 lortzeko, biderkatu -4 eta 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

Zatitu 10\sqrt{2}-8 ekuazioko gai bakoitza 2 balioarekin, 5\sqrt{2}-4 lortzeko.

$$5\sqrt{2}-4$$