Resolver 10/2x-3-x-1

$$\frac { 10 } { 2 x - 3 } - x - 1$$

Ebaluatu

$$\frac{13+x-2x^{2}}{2x-3}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -x-1 bider \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{10}{2x-3}+\frac{\left(-x-1\right)\left(2x-3\right)}{2x-3}$$

\frac{10}{2x-3} eta \frac{\left(-x-1\right)\left(2x-3\right)}{2x-3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{10+\left(-x-1\right)\left(2x-3\right)}{2x-3}$$

Egin biderketak 10+\left(-x-1\right)\left(2x-3\right) zatikian.

$$\frac{10-2x^{2}+3x-2x+3}{2x-3}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 10-2x^{2}+3x-2x+3.

$$\frac{13-2x^{2}+x}{2x-3}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{-4x^{2}+12x-29}{\left(2x-3\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -x-1 bider \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2x-3}+\frac{\left(-x-1\right)\left(2x-3\right)}{2x-3})$$

\frac{10}{2x-3} eta \frac{\left(-x-1\right)\left(2x-3\right)}{2x-3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10+\left(-x-1\right)\left(2x-3\right)}{2x-3})$$

Egin biderketak 10+\left(-x-1\right)\left(2x-3\right) zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10-2x^{2}+3x-2x+3}{2x-3})$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 10-2x^{2}+3x-2x+3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{13-2x^{2}+x}{2x-3})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(2x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+x^{1}+13)-\left(-2x^{2}+x^{1}+13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-3)}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(2x^{1}-3\right)\left(2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}\right)-\left(-2x^{2}+x^{1}+13\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{\left(2x^{1}-3\right)\left(-4x^{1}+x^{0}\right)-\left(-2x^{2}+x^{1}+13\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Egin 2x^{1}-3 bider -4x^{1}+x^{0}.

$$\frac{2x^{1}\left(-4\right)x^{1}+2x^{1}x^{0}-3\left(-4\right)x^{1}-3x^{0}-\left(-2x^{2}+x^{1}+13\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Egin -2x^{2}+x^{1}+13 bider 2x^{0}.

$$\frac{2x^{1}\left(-4\right)x^{1}+2x^{1}x^{0}-3\left(-4\right)x^{1}-3x^{0}-\left(-2x^{2}\times 2x^{0}+x^{1}\times 2x^{0}+13\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{2\left(-4\right)x^{1+1}+2x^{1}-3\left(-4\right)x^{1}-3x^{0}-\left(-2\times 2x^{2}+2x^{1}+13\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{-8x^{2}+2x^{1}+12x^{1}-3x^{0}-\left(-4x^{2}+2x^{1}+26x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{-4x^{2}+12x^{1}-29x^{0}}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{2}+12x-29x^{0}}{\left(2x-3\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{-4x^{2}+12x-29}{\left(2x-3\right)^{2}}$$