Resolver frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ

$$\frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

Ebaluatu

$$\frac{4}{3}\approx 1.333333333$$

Ebazpidea

Lortu \sin(45) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Murriztu \frac{2}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{1}{2} lortzeko, 1 balioari kendu \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Lortu \sin(45) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 1 bider \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{2^{2}}{2^{2}} eta \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Zatitu \frac{1}{2} balioa \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} frakzioarekin, \frac{1}{2} balioa \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Sinplifikatu 2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

6 lortzeko, gehitu 2 eta 4.

$$\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Murriztu \frac{2}{6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Lortu \tan(45) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$\frac{1}{3}+1^{2}$$

1 lortzeko, egin 1 ber 2.

$$\frac{1}{3}+1$$

\frac{4}{3} lortzeko, gehitu \frac{1}{3} eta 1.

$$\frac{4}{3}$$