Resolver 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

Ebaluatu (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Soluzio laburraren urratsak

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2} ekuazioan.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

Atera zeinu negatiboa hemen: 2-3m.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

Sinplifikatu 3m-2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$-\frac{1}{2}<0$$

Konparatu-\frac{1}{2} eta 0.

$$\text{true}$$

Ebatzi: m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Ebazpidea

Zatidura negatiboa izan dadin, -\frac{3m}{2}+1 eta 3m-2 balioek kontrako zeinuak izan behar dituzte. Hartu kasua kontuan -\frac{3m}{2}+1 positiboa denean eta3m-2 negatiboa denean.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

Desberdintasun biei egokitzen zaien soluzioa m<\frac{2}{3} da.

$$m<\frac{2}{3}$$

Hartu kasua kontuan 3m-2 positiboa denean eta-\frac{3m}{2}+1 negatiboa denean.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

Desberdintasun biei egokitzen zaien soluzioa m>\frac{2}{3} da.

$$m>\frac{2}{3}$$

Lortutako soluzioen batasuna da azken soluzioa.

$$m\neq \frac{2}{3}$$