Resolver 1/x-y-2y/x^2-y^2=

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{x+y}$$

Soluzio laburraren urratsak

x^{2}-y^{2} faktorea.

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x-y eta \left(x+y\right)\left(x-y\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x+y\right)\left(x-y\right) da. Egin \frac{1}{x-y} bider \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} eta \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x+y-2y.

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Sinplifikatu x-y zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1}{x+y}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$