Resolver 1/x-3-1x-3

$$\frac { 1 } { x - 3 } - 1 x - 3$$

Ebaluatu

$$\frac{10-x^{2}}{x-3}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -x-3 bider \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3}$$

\frac{1}{x-3} eta \frac{\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1+\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3}$$

Egin biderketak 1+\left(-x-3\right)\left(x-3\right) zatikian.

$$\frac{1-x^{2}+3x-3x+9}{x-3}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 1-x^{2}+3x-3x+9.

$$\frac{10-x^{2}}{x-3}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{-x^{2}+6x-10}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -x-3 bider \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-3}+\frac{\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3})$$

\frac{1}{x-3} eta \frac{\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3})$$

Egin biderketak 1+\left(-x-3\right)\left(x-3\right) zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x^{2}+3x-3x+9}{x-3})$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 1-x^{2}+3x-3x+9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10-x^{2}}{x-3})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+10)-\left(-x^{2}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2\left(-1\right)x^{2-1}-\left(-x^{2}+10\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\left(-2\right)x^{1}-\left(-x^{2}+10\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{1}-3\left(-2\right)x^{1}-\left(-x^{2}x^{0}+10x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{-2x^{1+1}-3\left(-2\right)x^{1}-\left(-x^{2}+10x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{-2x^{2}+6x^{1}-\left(-x^{2}+10x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Kendu beharrezkoak ez diren parentesiak.

$$\frac{-2x^{2}+6x^{1}-\left(-x^{2}\right)-10x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(-2-\left(-1\right)\right)x^{2}+6x^{1}-10x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Egin -1 ken -2.

$$\frac{-x^{2}+6x^{1}-10x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{2}+6x-10x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{-x^{2}+6x-10\times 1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$\frac{-x^{2}+6x-10}{\left(x-3\right)^{2}}$$