Resolver 1/x-1+2x+1/x^2-1-3x^2+5x-1/1-x^3

$$\frac { 1 } { x - 1 } + \frac { 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { 3 x ^ { 2 } + 5 x - 1 } { 1 - x ^ { 3 } }$$

Ebaluatu

$$-\frac{6x^{3}+13x^{2}+9x+1}{\left(1-x^{2}\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

x^{2}-1 faktorea.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x-1 eta \left(x-1\right)\left(x+1\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-1\right)\left(x+1\right) da. Egin \frac{1}{x-1} bider \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}$$

\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} eta \frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{x+1+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x+1+2x+1.

$$\frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}$$

1-x^{3} faktorea.

$$\frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(x-1\right)\left(x+1\right) eta \left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right) da. Egin \frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} bider \frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-x-1}. Egin \frac{3x^{2}+5x-1}{\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} bider \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}-\frac{\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

\frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} eta \frac{\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)-\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

Egin biderketak \left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)-\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right) zatikian.

$$\frac{-3x^{3}-3x^{2}-3x-2x^{2}-2x-2-3x^{3}-3x^{2}-5x^{2}-5x+x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -3x^{3}-3x^{2}-3x-2x^{2}-2x-2-3x^{3}-3x^{2}-5x^{2}-5x+x+1.

$$\frac{-6x^{3}-13x^{2}-9x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

Garatu \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right).

$$\frac{-6x^{3}-13x^{2}-9x-1}{-x^{4}-x^{3}+x+1}$$

Zabaldu

$$-\frac{6x^{3}+13x^{2}+9x+1}{\left(x+1\right)\left(1-x^{3}\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

x^{2}-1 faktorea.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x-1 eta \left(x-1\right)\left(x+1\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-1\right)\left(x+1\right) da. Egin \frac{1}{x-1} bider \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}$$

\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} eta \frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{x+1+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x+1+2x+1.

$$\frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}$$

1-x^{3} faktorea.

$$\frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(x-1\right)\left(x+1\right) eta \left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right) da. Egin \frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} bider \frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-x-1}. Egin \frac{3x^{2}+5x-1}{\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} bider \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}-\frac{\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

\frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} eta \frac{\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)-\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

Egin biderketak \left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)-\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right) zatikian.

$$\frac{-3x^{3}-3x^{2}-3x-2x^{2}-2x-2-3x^{3}-3x^{2}-5x^{2}-5x+x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -3x^{3}-3x^{2}-3x-2x^{2}-2x-2-3x^{3}-3x^{2}-5x^{2}-5x+x+1.

$$\frac{-6x^{3}-13x^{2}-9x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

Garatu \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right).

$$\frac{-6x^{3}-13x^{2}-9x-1}{-x^{4}-x^{3}+x+1}$$