Resolver 1/x+2/y=1

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 2 } { y } = 1$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{y}{2-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 2$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak xy balioarekin (x,y balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$y+x\times 2=xy$$

Kendu xy bi aldeetatik.

$$y+x\times 2-xy=0$$

Kendu y bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$x\times 2-xy=-y$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(2-y\right)x=-y$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2-y balioarekin.

$$\frac{\left(2-y\right)x}{2-y}=-\frac{y}{2-y}$$

2-y balioarekin zatituz gero, 2-y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=-\frac{y}{2-y}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{y}{2-y}\text{, }x\neq 0$$

Ebatzi: y

$$y=-\frac{2x}{1-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

y aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak xy balioarekin (x,y balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$y+x\times 2=xy$$

Kendu xy bi aldeetatik.

$$y+x\times 2-xy=0$$

Kendu x\times 2 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$y-xy=-x\times 2$$

-2 lortzeko, biderkatu -1 eta 2.

$$y-xy=-2x$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(1-x\right)y=-2x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 1-x balioarekin.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=-\frac{2x}{1-x}$$

1-x balioarekin zatituz gero, 1-x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=-\frac{2x}{1-x}$$

y aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$y=-\frac{2x}{1-x}\text{, }y\neq 0$$