Resolver 1/x^2-5x+6+1/x^2-3x+2+2/x^2-8x+15

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 5 x + 6 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 3 x + 2 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } - 8 x + 15 }$$

Ebaluatu

$$\frac{4}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

x^{2}-5x+6 faktorea. x^{2}-3x+2 faktorea.

$$\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(x-3\right)\left(x-2\right) eta \left(x-2\right)\left(x-1\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right) da. Egin \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)} bider \frac{x-1}{x-1}. Egin \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)} bider \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

\frac{x-1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)} eta \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{x-1+x-3}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x-1+x-3.

$$\frac{2x-4}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{2x-4}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)} ekuazioan.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

Sinplifikatu x-2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

x^{2}-8x+15 faktorea.

$$\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(x-3\right)\left(x-1\right) eta \left(x-5\right)\left(x-3\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right) da. Egin \frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} bider \frac{x-5}{x-5}. Egin \frac{2}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)} bider \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)} eta \frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{2\left(x-5\right)+2\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Egin biderketak 2\left(x-5\right)+2\left(x-1\right) zatikian.

$$\frac{2x-10+2x-2}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 2x-10+2x-2.

$$\frac{4x-12}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{4x-12}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)} ekuazioan.

$$\frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Sinplifikatu x-3 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{4}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}$$

Garatu \left(x-5\right)\left(x-1\right).

$$\frac{4}{x^{2}-6x+5}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{8\left(3-x\right)}{\left(\left(x-5\right)\left(x-1\right)\right)^{2}}$$