Resolver 1/x^2-1-2/x^2+3x-4+1/x^2-2x-3

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 3 x - 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x - 3 }$$

Ebaluatu

$$\frac{2\left(4x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

x^{2}-1 faktorea. x^{2}+3x-4 faktorea.

$$\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(x-1\right)\left(x+1\right) eta \left(x-1\right)\left(x+4\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right) da. Egin \frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} bider \frac{x+4}{x+4}. Egin \frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)} bider \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}$$

\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} eta \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{x+4-2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}$$

Egin biderketak x+4-2\left(x+1\right) zatikian.

$$\frac{x+4-2x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x+4-2x-2.

$$\frac{-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}$$

x^{2}-2x-3 faktorea.

$$\frac{-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right) eta \left(x-3\right)\left(x+1\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right) da. Egin \frac{-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} bider \frac{x-3}{x-3}. Egin \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)} bider \frac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{\left(-x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

\frac{\left(-x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} eta \frac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(-x+2\right)\left(x-3\right)+\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Egin biderketak \left(-x+2\right)\left(x-3\right)+\left(x-1\right)\left(x+4\right) zatikian.

$$\frac{-x^{2}+3x+2x-6+x^{2}+4x-x-4}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -x^{2}+3x+2x-6+x^{2}+4x-x-4.

$$\frac{8x-10}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Garatu \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{8x-10}{x^{4}+x^{3}-13x^{2}-x+12}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{2\left(43-130x+67x^{2}+12x^{3}-12x^{4}\right)}{\left(\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-1\right)\right)^{2}}$$