Resolver 1/x^2+x+1/x^2-x

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } + x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x }$$

Ebaluatu

$$\frac{2}{x^{2}-1}$$

Soluzio laburraren urratsak

x^{2}+x faktorea. x^{2}-x faktorea.

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x\left(x+1\right) eta x\left(x-1\right) ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x-1\right)\left(x+1\right) da. Egin \frac{1}{x\left(x+1\right)} bider \frac{x-1}{x-1}. Egin \frac{1}{x\left(x-1\right)} bider \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)} eta \frac{x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{x-1+x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x-1+x+1.

$$\frac{2x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Sinplifikatu x zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Garatu \left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2}{x^{2}-1}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{4x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$