Resolver 1/x^2+4x+3+1/x^2+8x+15+1/x^2+12x+35

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 12 x + 35 }$$

Ebaluatu

$$\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x+7\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

x^{2}+4x+3 faktorea. x^{2}+8x+15 faktorea.

$$\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(x+1\right)\left(x+3\right) eta \left(x+3\right)\left(x+5\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right) da. Egin \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} bider \frac{x+5}{x+5}. Egin \frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} bider \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)} eta \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{x+5+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x+5+x+1.

$$\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)} ekuazioan.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

Sinplifikatu x+3 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

x^{2}+12x+35 faktorea.

$$\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(x+1\right)\left(x+5\right) eta \left(x+5\right)\left(x+7\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right) da. Egin \frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)} bider \frac{x+7}{x+7}. Egin \frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)} bider \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{2\left(x+7\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

\frac{2\left(x+7\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)} eta \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{2\left(x+7\right)+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

Egin biderketak 2\left(x+7\right)+x+1 zatikian.

$$\frac{2x+14+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 2x+14+x+1.

$$\frac{3x+15}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{3x+15}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)} ekuazioan.

$$\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

Sinplifikatu x+5 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x+7\right)}$$

Garatu \left(x+1\right)\left(x+7\right).

$$\frac{3}{x^{2}+8x+7}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{6\left(-x-4\right)}{\left(\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right)^{2}}$$