Resolver 1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

Ebatzi: x

$$x=7$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -3,4 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 30\left(x-4\right)\left(x+3\right) balioarekin (x+3,5x-20,2\left(3x-12\right) balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Erabili banaketa-propietatea 6x+18 eta 2 biderkatzeko.

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

12x+36 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

18x lortzeko, konbinatu 30x eta -12x.

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

-156 lortzeko, -120 balioari kendu 36.

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Erabili banaketa-propietatea 5x+15 eta 3 biderkatzeko.

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

Erabili banaketa-propietatea 30x-120 eta 2 biderkatzeko.

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

60x-240 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

-45x lortzeko, konbinatu 15x eta -60x.

$$18x-156=-45x+45+240$$

285 lortzeko, gehitu 45 eta 240.

$$18x-156=-45x+285$$

Gehitu 45x bi aldeetan.

$$18x-156+45x=285$$

63x lortzeko, konbinatu 18x eta 45x.

$$63x-156=285$$

Gehitu 156 bi aldeetan.

$$63x=285+156$$

441 lortzeko, gehitu 285 eta 156.

$$63x=441$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 63 balioarekin.

$$x=\frac{441}{63}$$

7 lortzeko, zatitu 441 63 balioarekin.

$$x=7$$