Resolver 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Ebatzi: w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

w aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 35w balioarekin (w,35 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$35=w\left(w+2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea w eta w+2 biderkatzeko.

$$35=w^{2}+2w$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$w^{2}+2w=35$$

Kendu 35 bi aldeetatik.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 2 balioa b balioarekin, eta -35 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Egin 2 ber bi.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Gehitu 4 eta 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Atera 144 balioaren erro karratua.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Orain, ebatzi w=\frac{-2±12}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -2 eta 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Zatitu 10 balioa 2 balioarekin.

$$w=5$$

Orain, ebatzi w=\frac{-2±12}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 12 ken -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Zatitu -14 balioa 2 balioarekin.

$$w=-7$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$w=5 w=-7$$

Karratua osatzeko urratsak

w aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 35w balioarekin (w,35 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$35=w\left(w+2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea w eta w+2 biderkatzeko.

$$35=w^{2}+2w$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$w^{2}+2w=35$$

Zatitu 2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Egin 1 ber bi.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Gehitu 35 eta 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Atera w^{2}+2w+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sinplifikatu.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$w=5 w=-7$$