Resolver 1/r-2+1/r^2-7r+10=6/r-2

$$\frac { 1 } { r - 2 } + \frac { 1 } { r ^ { 2 } - 7 r + 10 } = \frac { 6 } { r - 2 }$$

Ebatzi: r

$$r = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} = 5.2$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

r aldagaia eta 2,5 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(r-5\right)\left(r-2\right) balioarekin (r-2,r^{2}-7r+10 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$r-5+1=\left(r-5\right)\times 6$$

-4 lortzeko, gehitu -5 eta 1.

$$r-4=\left(r-5\right)\times 6$$

Erabili banaketa-propietatea r-5 eta 6 biderkatzeko.

$$r-4=6r-30$$

Kendu 6r bi aldeetatik.

$$r-4-6r=-30$$

-5r lortzeko, konbinatu r eta -6r.

$$-5r-4=-30$$

Gehitu 4 bi aldeetan.

$$-5r=-30+4$$

-26 lortzeko, gehitu -30 eta 4.

$$-5r=-26$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -5 balioarekin.

$$r=\frac{-26}{-5}$$

\frac{-26}{-5} zatikia \frac{26}{5} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$r=\frac{26}{5}$$