Resolver 1/m-n-1/m+n:2/3m-3n

$$\frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } : \frac { 2 } { 3 m - 3 n }$$

Ebaluatu

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m^{2}-n^{2}\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

Zatitu \frac{1}{m+n} balioa \frac{2}{3m-3n} frakzioarekin, \frac{1}{m+n} balioa \frac{2}{3m-3n} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{1}{m-n}-\frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. m-n eta \left(m+n\right)\times 2 ekuazioen multiplo komun txikiena 2\left(m+n\right)\left(m-n\right) da. Egin \frac{1}{m-n} bider \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)}. Egin \frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2} bider \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

\frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} eta \frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Egin biderketak 2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right) zatikian.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Garatu 2\left(m+n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2m^{2}-2n^{2}}$$

Faktorizatu

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m-n\right)\left(m+n\right)}$$