Resolver 1/c_{T}=1/2+1/9+1/2+frac{1}{6}+frac{1}{12}

$$\frac { 1 } { c _ { T } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 }$$

Ebatzi: c_T

$$c_{T}=\frac{36}{49}\approx 0.734693878$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

c_{T} aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 36c_{T} balioarekin (c_{T},2,9,6,12 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$36=36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

\frac{36}{2} lortzeko, biderkatu 36 eta \frac{1}{2}.

$$36=\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

18 lortzeko, zatitu 36 2 balioarekin.

$$36=18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

\frac{36}{9} lortzeko, biderkatu 36 eta \frac{1}{9}.

$$36=18c_{T}+\frac{36}{9}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

4 lortzeko, zatitu 36 9 balioarekin.

$$36=18c_{T}+4c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

22c_{T} lortzeko, konbinatu 18c_{T} eta 4c_{T}.

$$36=22c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

\frac{36}{2} lortzeko, biderkatu 36 eta \frac{1}{2}.

$$36=22c_{T}+\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

18 lortzeko, zatitu 36 2 balioarekin.

$$36=22c_{T}+18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

40c_{T} lortzeko, konbinatu 22c_{T} eta 18c_{T}.

$$36=40c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

\frac{36}{6} lortzeko, biderkatu 36 eta \frac{1}{6}.

$$36=40c_{T}+\frac{36}{6}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

6 lortzeko, zatitu 36 6 balioarekin.

$$36=40c_{T}+6c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

46c_{T} lortzeko, konbinatu 40c_{T} eta 6c_{T}.

$$36=46c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

\frac{36}{12} lortzeko, biderkatu 36 eta \frac{1}{12}.

$$36=46c_{T}+\frac{36}{12}c_{T}$$

3 lortzeko, zatitu 36 12 balioarekin.

$$36=46c_{T}+3c_{T}$$

49c_{T} lortzeko, konbinatu 46c_{T} eta 3c_{T}.

$$36=49c_{T}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$49c_{T}=36$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 49 balioarekin.

$$c_{T}=\frac{36}{49}$$