Resolver 1/c(2x+1)=x+3

$$\frac { 1 } { c } ( 2 x + 1 ) = x + 3$$

Ebatzi: c

$$c=\frac{2x+1}{x+3}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -3$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

c aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: c.

$$1\left(2x+1\right)=cx+c\times 3$$

Erabili banaketa-propietatea 1 eta 2x+1 biderkatzeko.

$$2x+1=cx+c\times 3$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$cx+c\times 3=2x+1$$

Konbinatu c duten gai guztiak.

$$\left(x+3\right)c=2x+1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x+3 balioarekin.

$$\frac{\left(x+3\right)c}{x+3}=\frac{2x+1}{x+3}$$

x+3 balioarekin zatituz gero, x+3 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$c=\frac{2x+1}{x+3}$$

c aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$c=\frac{2x+1}{x+3}\text{, }c\neq 0$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{1-3c}{2-c}$$

$$c\neq 2\text{ and }c\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: c.

$$1\left(2x+1\right)=cx+c\times 3$$

Erabili banaketa-propietatea 1 eta 2x+1 biderkatzeko.

$$2x+1=cx+c\times 3$$

Kendu cx bi aldeetatik.

$$2x+1-cx=c\times 3$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$2x-cx=c\times 3-1$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(2-c\right)x=c\times 3-1$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(2-c\right)x=3c-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2-c balioarekin.

$$\frac{\left(2-c\right)x}{2-c}=\frac{3c-1}{2-c}$$

2-c balioarekin zatituz gero, 2-c balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{3c-1}{2-c}$$